Ответы и объяснения

2013-05-29T15:53:24+00:00

№21 : 

а1+а5= 26

а2*а4=160

 

а1+а1+4d=26

2a1+4d=26

a1+2d=13

a1=13-2d

 

 а2*а4=(a1+d)(a1+3d)=160

 Заменим а1 выражением a1=13-2d 

(13-2d +d) (13-2d+3d)= (13-d)(13+d)=160

169 - d (в квадрате) = 160

-d (в квадрате)= -9

d=3 (второй корень с минусом отбрасываем,т.к в условии сказано, что прогрессия возрастающая) 

найдем а1 

а1= 13-2*3= 7

 

подставим в формулу суммы:

 

S 6=( 2a1+5d)*3

S6= (2*7 + 5*3)*3= 87