Из пункта А отправили по течению реки плот.Через 5ч.20мин. вслед за ним вышла из пункта А моторная лодка,которая догнала плот на растоянии 20км от А.С какой скоростью двигался плот если известно что моторная лодка шла быстрее его на 12км/ч

1

Ответы и объяснения

2013-05-29T16:34:35+00:00
х(км/ч) - скорость плота, 
х+12 (км/ч) - скорость моторной лодки 
20/х (ч) - время, за которое плот прошел весь путь 
20/(х+12) (ч) - время, за которое лодка прошла весь путь 

К тому моменту , как лодка догнала плот, он был в море 5 ч 20 мин (или 5 1/3 ч) и еще 20 / х - 5 1/3 (ч) (как раз за это время лодка догнала его). 

Приравниваем: 

20 / х - 5 1/3 = 20 / (х+12) 

Приводим к общему знаменателю, после чего получается квадратное уравнение: 

720 - 16х2 - 192х = 0, причем х > 0 

(Можно сократить на 16): 45 - х2-12х = 0 

Решаем и получаем единственное решение, удовлетворяющее условию х > 0: х = 3 км/ч