Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-05-28T16:54:20+04:00

y=x^x+1

y'=(x^x)'+(1)'=(x^x)' (1)

Рассмотрим функцию y=x^x, и найдем ее производную:

Логарифмируя получим:

lny=ln(x^x)

lny=x*lnx

y'*1/y=(x*lnx)'

y'/y=(x)'(lnx)+(lnx)'(x)

y'/y=lnx+x*1/x

y'/y=lnx+1

y'=y(lnx+1)

y'=x^x * (lnx+1) (2)

Подставляя (2) в (1) получим: y'=(x^x)'=x^x * (lnx+1)

Ответ:y'= x^x * (lnx+1)