Геометрическая прогрессия (b n) задана условиями: b1 = 64, bn + 1 = 1/2bn.
Найдите b7.

2

Ответы и объяснения

2013-05-28T12:07:06+00:00
2013-05-28T12:08:28+00:00

Итак, рассмотрим нашу формулу:

bn+1=1/2bn

Переводя это на наш, "русский язык", будет значить, что каждый последующий член геометрической прогресии равен половине этого члена.

Вот, b₁=64

Значит, b₂=1/2*b₁

Следовательно,

b₂=1/2*64=32

Знаменатель геометрической прогресии равна 1/2, т.е. q=1/2

 

Члены геометрической прогресии находятся по формуле:

b_n=b₁*q^n-1

Т.к. нам необходимо найти 7 ЧЛЕН, подставляем вместо n - 7

b₇=64*1/2^6

b₇=64*1/64

b₇=1

 

Ответ: b₇=1