Из пункта A в пункт В, расстояние м-ду которыми 13 км., одновременно начали движение навстречу друг другу пешеход и велосипедист. (Пешеход из пункта А, велосипедист - из пункта В). Скорость велосипедиста на 11 км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорость пешехода, зная, что субъекты встретились в 8-и километрах от пункта В, а велосипедист сделал в пути 30-минутный привал.

1

Ответы и объяснения

2013-05-28T12:37:30+00:00

Возьмем за х время, потраченное велосипедистом на дорогу(без привала), тогда время, которое двигался пешеход равно х+0,5. расстояние велосипедиста 8 км, пешехода 5. таким образом, скорости каждого равны 8/х и 5/(х+0,5) соответственно(V=S/t). известно так же, что скорость велосипедиста на 11 км-ч больше, значит:

8/х=5/(х+0,5)+11

приводим все дроби к общему знаменателю и сокращаем его:

8х+4-5х-11х²-5,5х=0

22х²+5х-8=0

D=25+704=729

х1=-5-27/44 - посторонний корень(т.к. время не может быть орицательным)

х2=-5+27/44=0,5

зная х, находим Vпешехода. Vп=5/(0,5+0,5)=5км/ч