Ответы и объяснения

2013-05-28T08:40:28+00:00

Далее обозначим: X^Y - икс в степени игрек (ну или как у Вас в задании написано: икс сверху игрек).

 

Тогда у нас есть система:

2x + 7y = 1

2^(x + y) = 4^(x - y + 2)

 

Поработаем со вторым уравнением:

2^(x + y) = 4^(x - y + 2)

2^(x + y) = 2^(2x - 2y + 4)

x + y = 2x - 2y + 4

x = 3y - 4

 

Получаем простую систему:

2x + 7y = 1

x = 3y - 4

 

Она легко решается(например подставим x из второго уравнения в первое):

2 * (3y - 4) + 7y = 1

6y - 8 + 7y = 1

13y = 9

y = 9/13

 

Полученное y подставляем в уравнение (x = 3y - 4) и получаем:

x = 3 * 9/13 - 4 = -25/13

 

Ответ: x = -25/13, y = 9/13.