Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-05-28T10:43:29+04:00

Чтобы решить систему уравнений способом сложения мы должны понять у каких переменных коэффициенты одинаковы, но имеют противоположные знаки, мы скаладываем эти уравнения и получаем, что сумма переменных с одинаковыми коэффициентами и противоположными знаками равна нулю и у нас остается одна переменная, мы решаем уравнение с одной переменной, и значение этой  переменной подставляем и получаем значение второй переменной.

 

Пример:

1)

3х + 2у = 6

-3х + 8у = 4(Сложим уранения, так как коэффициенты при переменной х одинаковы и имеют противоположные знаки)

Получаем:

3х + (-3х) +10у = 10

0*х +10у = 10

у =1, следовательно 3х + 2*1 = 6, х=4/3

 

А теперь рассмотрим уравнение, когда у нас нет сразу одинаковых коэффициентов с противоположными знаками:

 

3х + 2у = 6

х +4у = 4

 

Чтобы решить это уравнение нам нужно домножить одно из уравнений на такое число К не равное нулю чтобы мы получили переменные с одинаковыми коэффициентами и противоположными знаками.

 

В данной системе мы можем домножить:

первое уравнение на К = -2:

3х*(-2) + 2у*(-2) = 6*(-2)   -6х - 4у = -12                -5х = -8

х + 4у = 4, получаем         х + 4у = 4, Сложим    х + 4у = 4 Дальше решаем 

второе уравнение на К = -3

3х + 2у = 6                                          3х + 2у = 6                               -10у = -6

-3*х + 4у*(-3) = 4*(-3), получаем  -3х - 12у = -12, Сложим       -3х - 12 = -12 Дальше решаем

 

 

ЕСЛИ ЧТО НЕ ПОНЯТНО ПИШИ В ЛИЧКУ ОБЪЯСНЮ

  • kefa
  • главный мозг
2013-05-28T10:55:11+04:00

нужно уравнения привести к тому, чтобы в одном из них перед любой неизвестной стоял знак плюс и коэффициент, а втором такой же коэффициент и знак минус. затем мы как бы "слаживаем уравнения" т.е. слаживаем коэффциценты перед неизвестными. и при это выходит, что одна переменная исчезает (ведь мы сделали так, чтобы перед одной стоял минус, а второй плюс - они взаимоуничтожаются). и выходит простое линейное уравнение, которое мы решаем и находим значение одной неизвестной. а потом подставляем ее в уравнение системы и находим вторую

 

например

4х+у=6

-2х+3у=4

 

приведем второе уравнение к первому (умножим все части на 2):

4х+у=6

-4х+6у=8

 

затем сложим все поочередно (сначала х, потом у, а потом овтет уравнения):

 

4х+(-4х)=0х

у+6у=7у 6+8=14 (это в решении системы не пишем. пишем сразу:   7у=14 решаем  у=2 подставляем в первое уравнение 4х+2=6 4х=4 х=1 вот и все!   этот способ основан на том, что избавить от одной переменной