Помогите с задачей срочно нужна помощь !!!
Игорь и Паша могут покрасить забор за 4 часа . Паша и Володя могут покрасить этот же забор за 12 часов , а Володя и Игорь - за 5 часов . За какое время мальчики покрасят забор , работая втроем .

1

Ответы и объяснения

2013-05-28T10:46:54+04:00

Обозначим буквами:

И-какую часть забора за час покрасит Игорь

П-какую часть забора за час покрасит Паша

В-какую часть забора за час покрасит Володя

Получаем три уравнения:

И+П=1/4

П+В=1/12

В+И=1/5

Складываем все правые части уравнений и приравниваем к сумме левых частей:

И+П+П+В+В+И=1/4+1/12+1/5

2И+2П+2В=1/4+1/12+1/5

2(И+П+В)=1/4+1/12+1/5

2(И+П+В)=(12*5+5*4+12*4)/(4*12*5)

2(И+П+В)=128/240

И+П+В=64/240

И+П+В=4/15

Вместе мальчики покрасят за час 4/15 забора или весь забор за 15/4 или   3¾ часа