Найдите наибольшее значение функции y=15+3x-xкуб на отрезке [-1;1]. Если можно подробно

2

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-05-28T09:32:46+04:00

смотри вложение))) наибольшее значение равно 17

2013-05-28T09:38:50+04:00

1. Найдём производную функции:

 y'=(15+3x-x^3)'=3-3x^2

2. Найдём стационарные точки:

3-3x^2=0\\ -3x^2=-3\\ x^2=1\\ x_{1}=1, x_{2}=-1

3. Составим таблицу, внесём в неё значения концов отрезка и стационарных точек:

x | -1 | 1

y |13 | 17

y наиб=y(1)=17

Ответ: 17