Ответы и объяснения

2013-05-28T00:22:49+04:00

Расписываешь cos2x:

cos2x=(1-2sin^2x)

Приведение подобных.Дальше замена. Незабудь что sinx может принимать значения от[-1;1].

в результате должно получится sinx=-1/2. Ну и x выражаем по формулe.

sinx=a\\x=(-1)^n*arcsin(a)+\pi*n 

Если что-то непонятно, могу после тут-же написать решение. 

cos2x+3sinx=-1\\(1-2sin^2x)+3sinx+1=0\\-2sin^2x+3sinx+2=0\\2sin^2x-3sinx-2=0\\sinx=t;|t|\leq1\\2t^2-3t-2=0\\D=9+16=25\\\sqrt{D}=5\\t_1=\frac{3+5}{4}=2\\t_2=\frac{3-5}{4}=-\frac{1}{2}\\sinx=-\frac{1}{2}\\x=(-1)^{n+1}*arcsin\frac{1}{2}+\pi*n\\x=(-1)^{n+1}*\frac{\pi}{6}+\pi*n

n принадлежит Z.