Помогите пожалуйста! Исследовать функцию. Определить область определения. Дробь Y= числитель x2-4 знаменатель x3-9 не = 0.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-05-27T23:17:21+04:00

y=(x^2-4)/(x^3-9)

x<>root(9,3)

 

пересечение с осями - (0; 4/9) (-2;0) (2,0)

y(-x)=(x^2-4)/(-x^3-9)

функция ни четная, ни нечетная, ни периодичная

 

y'=(2x(x^3-9)-3x^2(x^2-4))/(x^3-9)^2=(-x^4-18x+12x^2)/(x^3-9)^2

y'=0

 

-x^4-18x+12x^2=0

x=0 x^3+18-12x=0

 

x=0 - точка перегиба

x=-(9-sqrt(17))^1/3-4/(9-sqrt(17))^1/3 - точка минимума

промежутки возрастания ( -(9-sqrt(17))^1/3-4/(9-sqrt(17))^1/3 ; 0)

промежутки убывания - остальная числовая ось, исключая x=3^(2/3)