Расстояние между пристанями на реке равно 80 км. Катер прошёл от одной пристани до другой, сделал стоянку на 1 час 20 минут и вернулся обратно. Все путешествие заняло 10 целых 1/3 часа. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 18 км/час. Помогите пожалуйста.

1

Ответы и объяснения

2013-05-27T22:22:28+04:00

 Пустть х - скорость течения реки, тогда

скорость катера против течения равна   18- х км/ч      

а по течению   18 +х    км /ч

 

время, когда катер ехал, а не стоял  равно  10 1/3  -  1 1/3  =  9  часов

 

по течению катер плыл   80/ (18+х)  часов

против течения катер плыл  80 / (18-х)  часов

Всего затрачено времени      80/ (18+х)  + 80 / (18-х)   Это равно  9 

 

   80/ (18+х)  + 80 / (18-х)= 9   

 

 

80 (18+х) + 80 (18-х)    = 9

(18+х) (18-х) 

 

80 (18+х) + 80 (18-х)   =  9 (324- х^2)

 

1440 + 80x + 1440   -  80 x =  2916 - 9 x^2

 

 9x^2 = 36

x^2 = 4

x= +/-  2  но скорость не может быть отрицательной

х = 2

 

Ответ 2 км/ч