площадь правильного треугольника равна 4√3 см. вычислите длину окружности, вписанной в этот треугольник

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2013-05-28T05:48:53+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен одной трети его высоты
Найдем эту высоту из данной в условии площади треугольника.
Если сторону принять за а, то высота а√3):2

S=а²√3):4
а²√3):4=4√3
а²√3=16√3
а²=16
а=4
r=a√3):6
r=4√3):6=2√3:3 или 2:√3, что одно и то же.
C=2π r=2π·2√3:3=4π√3:3, или приблизительно 7,255см