Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 48 км, сделал стоянку на 20 мин и вернулся обратно через 5 1/3 (пять целых одну третью) ч после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч.

2

Ответы и объяснения

2013-05-27T15:39:23+04:00

51/3-1/3=5 все время движеня

х-скорость течения

х+20-скорость по течению

20-х скорость против тчения

48/(20+х)+48/(20-х)=5

5хх-80=0

хх-16=0

х1=4

х2=-4

ответ4 км/ч

 

2013-05-27T15:49:10+04:00

возьем скорость реки за х

тогда скорость катера по течению равна 20+х

а против течения 20-х

тперь составим уравнение 

для решения этой задачи используем всего лишь одну формулу t=s/v(время равно путь/скорость)

тогда получим следующее уравнение

48/(20-x)+48/(20+x)+1/3(это 20 минут перевели в часы)=5 1/3

теперь просто решеаем уравнение

48/(20-x)+48/(20+x)=5

приведем к общему знаменателю

(48(20+x)+48(20-x))/(20+x)(20-x)=5

(1920+48x-48x)/(20-x)(20+x)=5

1920=5(20-x)(20+x)

1920=5(400-x^2(это х в квадрате))

384=400-x^2

x^2=16

x=4 и х=-4(что не удовлетворяет условию,так как скорость должна быть положительной)

Ответ скорость течения равна 4 км/ч