Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 2 часа. За сколько часов может наполнить бассейн первая труба, если она, действуя одна. наполняет бассейн на 3 ч быстрее. чем вторая?

1

Ответы и объяснения

2013-05-27T11:37:30+00:00

1 - объем бассейна

пусть 1я труба может наполнить бассейн за Хчасов тогда, вторая труба может наполнить бассейн за Х+3 часа

1я труба за 1 час наполняет 1/3 (дробью) часть бассейна

2я труба за один час наполняет 1/х+3 (дробью) часть бассейна

действуя одновременно, обе трубы за 2ч наполняют (1/х + 1/х+3)*2 часть бассейна, т.к. за 2 часа действуя одновременно они наполняют весь бассейн, то составим и решим уравнение

(смотреть вложение) (извиняюсь за мой корявый подчерк)

по теореме, обратной теореме Виета мы получаем:

х1=-2 (не удовл. условию задачи)

х2=3 

ответ: первая труба, дествуя одна наполняет бассейн за 3 часа