Пожалуйста, помогите мне решить это. Проблема заключается в приложении

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-05-27T09:03:14+04:00

\sqrt{x^{2}-7*x+1}+\sqrt{-x^{2}+11*x-10}=\sqrt{4*x-9}

\sqrt{x^{2}-7*x+1} имеет решения на интервале [3.5-1.5√5;3.5+1.5√5] или ≈ [0.14;6.85]

поэтому данное уравнение если и имеет корни, то на отрезке [3.5+1.5√5;7]

возведем обе части уравнения в квадрат: 

x^2-7x+1 + (-x^2+11x-10) +2*\sqrt{x^{2}-7*x+1}*\sqrt{-x^{2}+11*x-10}=4x-9

перенескм все слагаемые без корней в правую часть и привеедем подобные:

2*\sqrt{x^{2}-7*x+1}*\sqrt{-x^{2}+11*x-10}=0 /2, возведем в квадрат

(x^2-7x+1)*(-x^2+11x-10)=0

x^2-7x+1=0

x1=3.5-1.5√5;

x2=3.5+1.5√5

 

-x^2+11x-10=0

x3=1

x4=10

x1,x3,x4 - не входят в отрезок [3.5+1.5√5;7] ⇒

ответ: 3.5+1.5√5