Объясните доступным образом, как решать системы уравнений способом подстановки, (когда в уравнении присутствует формула)
С примером, будьте добры

1

Ответы и объяснения

2013-05-26T18:09:31+00:00

Так, например

Система

x + y = 5

2x + 5y = 25

 

1) Берем уравнение из системы из которого наиболее уобно выразить x или y/ В данном примере это 1 уравнение. Выражаем:

x = 5 - y

2)Полученное выражение подставляем во второе уравнение системы вместо буквы, которую выразили ( по другому - подставляем) Подставляем:

2(5-y)+ y = 25

10-2y + y = 25

-y = 25-10

-y = 15

y = -15

3)В 1 шаг подставляем полученное значение. Т.е.

x = 5-(-15) = 20

Ответ: (20; -15);

Если присутствует формула... это примерно так

Система

(x^2-y^2) = 25

x+y = 5

Тогда

1) x = 5-y

2) Упростить то, что с формулой. Т.е. (x-y)(x+y) = 25.. Подставить

(5-y-y)(5-y+y) = 25

(5-2y)5 = 25

(5-2y) = 5

5-2y = 5

-2y = 0

y = 0

Тогда x = 5

Ответ: (5;0).