Написать уравнение касательной к графику:

y=0,5x^2-2, где x0=4.

Знаю, что задание легкое, но как это решается, вылетело из головы. Поэтому поэтапно, пожалуйста, подробно.
Буду очень признательна)

1

Ответы и объяснения

2013-05-26T20:02:08+04:00

 

     y=0.5x²-2           x0=4

 

Уравнение касательной: f(x)=f(x0)+f`(x0)(x-X0)

 

 

 

 

 f(4)= 0.5 × 4² - 2 = 0.5 × 16 - 2 = 8-2 = 6

 

f`(x)= ( 0.5x²-2 )`= 2 × 0.5x = x

 

 

 f`(x)=4

 

 

(теперь подставляешь в  уравнение касательной )

 

 

 f(x)=6+4(x-4)=6+4x-16=4x-10