Основание равнобедренного треугольника равно 48 см, радиус описанной окружности равен 25 см, а радиус вписанной окружности - 12 см. Найдите расстояние между центрами этих окружностей.

Решение развернутое, взаранее спасибо!))

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2013-05-26T20:13:04+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.


Радиус описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника как на одном из срединных перпендикуляров - эта высота проходит через середину АС и перпендикулярна ей. .


Радиус вписанной окружности лежит на той же высоте, так как она является и биссектрисой треугольника, а центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника.


Сделаем и рассмотрим рисунок.
ВЕ - радиус описанной окружности.
ЕН - радиус вписанной окружности. Требуется найти ЕО - расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей треугольника АВС.
Соединим центр описанной окружности с вершиной угла А.
Из треугольника АОН найдем по т. Пифагора ОН.
АО=R=25 см
АН=АС:2=24 см
ОН²=АО²-АН²=625-576=49
ОН=7
ОЕ=ЕН-ОН=12-7=5 см