Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • LFP
  • Модератор
2013-05-26T14:12:05+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

основной принцип ---нужно постараться разложить на множители...

-4 выносим сразу за скобку и сокращаем...

осталось: x^3 + 9x^2 + 24x + 16 = 0

и теперь постараться найти как сгруппировать (найти общий множитель)...

я сначала рассматривала формулу куб суммы: x^3 + 9x^2 ---это начало для

(х + 3)^3 = x^3 + 3x^2 * 3 + 3x* 9 + 27... но так не получилось...

я посмотрела с конца выражения: 9x^2 + 24x + 16 попробовать свернуть в квадрат суммы...

(х + 4)^2 = x^2 + 8x + 16

итак, x^3 + 9x^2 + 24x + 16 = x^3 + 8x^2 + x^2 + 16x + 8x + 16 = x^3 + 8x^2 + 16x + (x + 4)^2

а в том, что осталось достаточно х вынести за скобку...

... = х*(x^2 + 8x + 16) + (x + 4)^2 = х*(x + 4)^2 + (x + 4)^2 = (x + 4)^2 * (х + 1)

получили равносильное уравнение: (x + 4)^2 * (х + 1) = 0

очевидно, корни: -1 и -4

можно, подставив в исходное уравнение, проверить...