Дан тетраэдр ABCD, точка M-середина ребра BC, точка N-середина отрезка DM. Выразите вектор AN через векторы b=AB, c=AC, d=AD

1

Ответы и объяснения

2013-05-26T12:06:17+04:00

вектор DM=1\2(DA+DC)

(cвойство вектора медианы треугольника)

DK=1\2*DM=1\2*1\2(DA+DC)=1\4*(DA+DC)

BK=BD+DK=BD+1\4*(DA+DC)=BD+1\4*(AB+BD+CB+BD)=

BD+1\4*(-BA+2BD-BC)=BD-1\4BA-1\4BC+1\2BD=

=3\2BD-1\4BA-1\4BC=3\2d-1\2a-1\2c