Дан треугольник ABC, АС = 8 см. Около треугольника описана окружность с центром в точке О и радиусом 5 см. Найти расстояние от центра окружности до стороны АС. (решение связано с серединными перпендикулярами)

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Andr1806
  • Ведущий Модератор
2013-05-25T12:39:30+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

 

Каждая точка, равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему. То есть расстояние от центра окружности до стороны АС - это серединный перпендикуляр ОН (так как АО=ОС), делящий АС пополам. В треугольнике  ОНС ОС=5см (радиус описанной окружности) НС = 0,5АС = 4см (половена АС). По Пифагору расстояние от центра окружности до стороны АС ОН = √(25-16) = 3см.