Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 34 км, вышел пешеход. Через полчаса навстречу ему из В в А выехал велосипедист. Велосипедист ехал со скоростью, на 8 км.ч большей скорости пешехода. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что они встретились в 10 км от пункта А.

1

Ответы и объяснения

  • Эль96
  • почетный грамотей
2013-05-25T15:25:32+04:00

Итак, пусть скорость пешехода х(км/ч), тогда скорость велосипедиста х+8(км/ч).

 

 

   U=x(км/ч)  __>                  10км                                                      <___U=x+8(км/ч)  

A<____________________^___________________________________>B

 

 

Пешеход прошел до встречи 10 км, а велосипедист 34-10=24 км. 30 минут это 1/2 часа. До того как велосипедист начал движение пешеход уже пошёл путь равный 1/2х. Дальше, время потраченное на путь до места встречи у них одинаковое, значит пешеход до места встречи прошёл (10-1/2х)/х часа, а велосипедист 24\(х+8) часа.

 

Составим уравнение:

(10-1/2х)/х = 24\(х+8)

24х = (х+8)*(10-1\2х)

24х = 10х-1\2х²+80-4х

24х = -1/2х²+6х+80

1/2х²+18х-80 = 0

х²+36х-160 = 0

D=1296+640=1936=44²

х1 = -40км/ч    <-- это решение не удовлетворяет условию задачи, так как скорость не может быть отрицательной. 

х2= 4км/ч  

Если скорость пешехода 4км/ч, тогда скорость велосипедиста 4+8=12км/ч.

Ответ: 12км/ч.

 

 

=)...€∫∫