найти наибольшее и наименьшее значение функции y=((2x-1)^3)*((x+2)^4) на отрезке [-1;2]

1

Ответы и объяснения

2013-05-25T19:50:10+04:00

 y=((2x-1)^3)*((x+2)^4)

вычислим изводную этой функции используя формулу для производной произведения

(u*v)' = u' * v + u * v'  получим после упрощений

 

y' = 2*(7x+4)*((2x-1)^2) * ((x+2)^3)

приправниваем к 0 

получим корним

x=0.5  x=-2  x= -4/7

 

вычислим 

y(-1) = -27   y(2) = 6912

y(0.5) = 0   y(-2)=0  y(-4/7)=-40.471

 

наибольшее  y(2) = 6912

наименьшее y(-4/7)=-40.471