Из пункта А в пункт В , расстояние между которыми 13 км , вышел пешеход. Через полчаса навтречу ему из В в А выехал велосипедист , который ехал со скоростью на 11 км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорость велосипедиста , если известно , что они встертелись в 5 км от пункта А.

1

Ответы и объяснения

2013-05-25T09:11:25+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть скорость пешехода равна х км/ч,

тогда скорость велосипедиста равна х+11 км/ч

По условию задачи, встреча пешехода и велосипедиста произошла

в пяти км от пункта А, значит велосипедист проехал 13-5=8 км,

а пешеход прошёл 5 км.

До пункта встречи пешеход шёл 5/х часов, а велосипедист ехал 8/(х+11) часов.

По условию, велосипедист выехал на полчаса (30 мин.=1/2 час) позже , чем вышел пешеход.

Составляем уравнение:

 

\frac{5}{x}-\frac{8}{x+11}=\frac{1}{2}|*2x(x+11)\\\\10(x+11)-16x=x(x+11)\\10x+110-16x=x^2+11x\\x^2+17x-110=0\\D=17^2-4*1*(-110)=289+440=729=27^2\\x_{1}=5\\ x_{2}=-17<0

 

х=5(км/ч)-скорость пешехода

х+11=5+11=16 (км/ч)-скорость велосипедиста

 

Ответ: 16 км/ч