ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ НУЖНО

В окружности проведены две взаимно перепендикулярные хорды. Хорда, длина которой 10, удалена от центра окружности на расстояние 3. Найдите длину другой хорды, если известно, что она удалена от центра на расстояние 4.

1

Ответы и объяснения

2013-05-25T08:51:41+00:00

Есть хорда СД=10, хорда АВ, т.О - центр окружности. Из точки О опустим перпендикуляры на СД и АВ и получим точки М и К.

1) Рассмотрим треуг-к МОД: МД=СД/2=5, МО=3. Тогда ОД^2=МД^2+МО^2. Отсюда ОД=корень из 34

 

 2) Рассмотрим треуг-к КОВ: ОВ=ОД=корень из 34; КО=4. Тогда КВ^2=ОВ^2-КО^2. Отсюда КВ=корень из 18

3) АВ=2КВ=2*корень из 18