(a+c)(a-c)-b(2a- b)-(a-b+ c)(a-b-c)=0
может кто сможет решить надо докозать что это равно нулю

2

Ответы и объяснения

2013-05-25T04:22:57+00:00

Чтобы доказать, что выражение равно нулю, нужно просто его упростить (т.е. расскрыть скобки и привести подобные слагаемые).

К сожалению не получаюется с помошью редактора формул (слишком длинное уравнение)

(a+c)(a-c)-b(2a- b)-(a-b+ c)(a-b-c)=

a^{2}-ac+ac-c^{2}-2ab+b^{2} - (a^{2}-ab-ac-ab+b^{2}+bc+ac-bc-c^{2})=

a^{2}-ac+ac-c^{2}-2ab+b^{2}- a^{2}+ab+ac+ab-b^{2}-bc-ac+bc+c^{2}

 

а теперь уничтожте одинаковые слагаемые (у которых разные знаки, типо Б в квадрате и минус Б в квадрате).

останется -2ab+ab+ab = 0

т.е. 0=0 что и требовалось доказать

Лучший Ответ!
  • Эль96
  • почетный грамотей
2013-05-25T04:23:54+00:00

(a+c)(a-c)-b(2a- b)-(a-b+c)(a-b-c)=0

a²-c²-2ab+b²=(a-b+c)(a-b-c)=0

a²-c²-2ab+b²=(a-b+c)(a-b-c)

a²-c²-2ab+b²=a²-ab-ac-ba+b²+bc+ac-bc-c²

a²-c²-2ab+b²=a²-ab-ba+b²-c²

a²-c²-2ab+b²=a²-2ab+b²-c²

Первая часть ровна второй части, ⇒ при вычитании из первро второй части ответ станет ноль...

(a²-c²-2ab+b²)=(a²-2ab+b²-c²)

(a²-c²-2ab+b²)-(a²-2ab+b²-c²)=0

0=0

Что и требовалось доказать...

 

 

 

=)...€∫∫