Вершина треугольника ABC лежат на окружности с Центром О,угол А = 60,угол AOB:углу AOC=3:5.Найдите неизвестные углы треугольника.

1

Ответы и объяснения

2013-05-25T10:01:37+00:00

Пусть угол АОВ=3х, тогда АОС=5х

В треугольнике АОС: САО=АСО=(180-5х)/2

В треугольнике АОВ: ОАВ=АВО=(180-3х)/2

Но угол А = САО+ОАВ = 60 градусов. Находим, что х=30, тогда АОС=150, АОВ=90

Угол АВО=ВАО=(180-АОВ)/2=45

Угол СОВ = 360-АОС-АОВ=360-150-90=120

 

Угол ОВС=ОСВ=(180-СОВ)/2=30

Угол В=АВО+ОВС=45+30=75

Угол С=180-А-В=180-60-75=45