Помогите пожалуйста в арифметической прогрессии третий член равен 150. А тринадцатый член равен 110.сколько членов этой прогрессии,начиная с первого,сложили,если их сумма оказалась равной нулю?

1

Ответы и объяснения

2013-05-25T00:30:25+04:00

а(3)=150

а(13)=110

 

а(n)=a1+d(n-1) , где d - разность прогр.

 

\left \{ {{a_{1}+ 2*d=150} \atop {a_{1}+12*d=110}} \right.\\ \left \{ {{a_{1}=150-2*d} \atop {150-2*d+12*d=110}} \right.\\ \left \{ {{a_{1}=158} \atop {d=-4}} \right.\\

 

S_{n} = \frac{2*a_{1}+(n-1)*d}{2}*n

 

0 = \frac{2*158+(n-1)*(-4)}{2}*n\\ 316 = 4*n-4\\ n = 80

Ответ: 80