Помогите пожалуйста!!!! ОЧЕНЬ СРОЧНО НАДО!!! Задания во вложениях)) не обращайте внимание как я нарисовал задание) просто руки не стого места растут))

По решайте сколько сможите, пишите то что знаите)))

1

Ответы и объяснения

2013-05-24T22:25:03+04:00

1) Равенство равносильно системе:

log_{2x+1}(2x^2-8x+15)=2\\ \begin{cases} 2x+1>0\\2x+1\neq1\\2x^2-8x+15=(2x+1)^2 \end{cases}

Решаю каждое по отдельности.

2x+1>0            2x+1\neq1\\x\neq0

x>-0.5    

        

2x^2-8x+15=(2x+1)^2\\4x^2+4x+1-2x^2+8x-15\\2x^2+12x-12=0\\x^2+6x-7=0\\x_1=-7\\x_2=1

 

\begin{cases} x>-0.5\\x\neq0\\x=-7,\ x=1 \end{cases}

Ответ:x=1

 

 

 

2)Преобразовываем.

log_4(x+12)*log_x2=1\\log_{2^2}(x+12)*\frac{1}{log_2x}=1\\\frac{\frac{1}{2}log_2(x+12)}{log_2x}=1\\\frac{1}{2}log_x(x+12)=1\\log_x(x+12)=2

Равенство равносильно системе.

 log_x(x+12)=2\\\begin{cases} x>0\\x\neq1\\x+12=x^2 \end{cases}

 

Уравнение решу отдельно:

x^2-x-12=0\\x_1=4\\x_2=-3 

 

 \begin{cases} x>0\\x\neq1\\x=4,\ x=-3 \end{cases}

 

Ответ:x=4

 

 

 

 

3)Преобразовываем:

log_{x^2}36+2log_x36=0\\log_{x^2}6^2+2log_x6^2=0\\log_x6+4log_x6=0\\5log_x6=0\\log_x6=0\\6=(x)^0\\6=1 

Тут видно что нет решений, т.к. неравенство не выполняется.