Найдите наименьший положительный корень уравнения 3у - у' = 0, где у = sin 3x

Срочно!

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-05-24T21:14:11+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

------------------------------------------------------------------

2013-05-24T21:17:02+04:00

Подстовляем значения у в уравнения.

3*(sin3x)-(sin3x)'=0\\3*sin3x-cos3x*(3x)'=0\\3sin3x-3cos3x=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:cos3x\neq0\\\frac{3*sin3x}{cos3x}-\frac{3cos3x}{cos3x}=\frac{0}{cos3x}\\3tg3x-3=0\\tg3x=1\\3x=arctg1+\pi*n\\3x=\frac{\pi}{4}+\pi*n\\x=\frac{\pi}{12}+\frac{\pi*n}{3}

 

n=0, x=\frac{\pi}{12}\\n=-1;x=\frac{\pi}{12}-\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{12}-\frac{4\pi}{12}=-\frac{3\pi}{12}

при n=-1 уже начинаються отрицательные значения. Значит наименьшее положительное \frac{\pi}{12}