Расстояние между двумя пристанями по реке равно 24 км.Моторная лодка прошла от одной пристани до другой , сделала стояку на 1ч 40 мин и вернулась обратно.Всё путешествие заняло 20/3 ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость моторной лодки в стоячей воде равна 10 км/ч.

1

Ответы и объяснения

2013-05-24T20:36:50+04:00

пускай х - скорость течения реки, следовательно скорость лодки по теч = (10+х); против теч = (10-х)

время прохождения расстояния по теч = (24 / (10+х)); время против теч = (24/ (10-х))

стоянка 1ч 40 мин = 5/3 часа

все время = 20/3 часа

Тогда составляем ур-е: 24/ (10+х) + 24/ (10-х) + 5/3= 20/3

24/ (10+х) + 24/ (10-х) - 5 =0

24(10-х)+24(10+х)-5(100-х^2)=0

240-24x+240+24x-500+5x^2=0

5x^2=20

x^2=4

x1=-2<0 - не подходит по смыслу задачи, т. к. отрицательное

x2=2

Ответ: 2км/ч