Через центр О квадрата ABCD проведен к его плоскости перпендикуляр KO. Угол между прямой КС и плоскостью квадрата равен 60градусам. AB=18 м. Вычислите угол между плоскостями: 1) AKC и DKB

1

Ответы и объяснения

2013-05-24T14:55:35+00:00

Получается правильная пирамида с квадратом АВСД в основании. Плоскости АКС и ДКВ - диагональные сечения и перпендикулярны друг другу.
КС - боковое ребро, ОС = 1/2АС = 9*(корень из2), ОС/КО = tg60 = корень из3, значит КО = ОС/(корень из3)
КО = 9*(корень из3)*(корень из2)/3.  ПлоскостьАВС (?) - это плоскость основания, т.к. все три точки принадлежат АВСД
Значит угол между АВСД и ВКС = arctgKO/(ВС/2) = arctg(корень из6)/3