Сторона квадрата ABCD равна 7. Найдите скалярное произведение векторов АВ и АС.

1

Ответы и объяснения

  • IIs
  • умный
2013-05-24T10:45:21+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

\[\begin{array}{l} \overrightarrow {AB} \times \overrightarrow {AC} = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| \times \left| {\overrightarrow {AC} } \right| \times \cos \alpha \\ \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = 7\\ \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \sqrt {2A{B^2}} = 7\sqrt 2 \\ \alpha = {45^ \circ },\cos \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\ \overrightarrow {AB} \times \overrightarrow {AC} = 7 \times 7\sqrt 2 \times \frac{{\sqrt 2 }}{2} = 49 \end{array}\]

 

А еще можно ввести систему координат тогда координаты AB {7;0} AC{7;7}

AB*AC=7*7+7*0=49