: Через точку А окр. проведены диаметр две хорды АВ и АD, равные R этой окр. Найди угол четырёхугольник ABCD и градусные меры AB, BC, CD,AD

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-05-24T12:24:34+04:00

угол В и угол Д равны по 90 градусов ,так как опираются на диаметр. Угол ВАД = угол ВАС + уголСАД  = 120 градусов , потому что  хорды  АВ= АД=R И значит  треугольники  АВО и АОД  равносторонние  , и углы у них по 60 градусов . Угол С равен 360-90-90-120=60 градусов.

Дуга АВ = 60 градусов , так как центральный угол опирающиеся на эту дугу равен 60 градусов.  Аналогично дуга АД=60 градусов. Дуга ВС = дуге СД= 120 градусов, центральные  уголы  опирающиеся на эти дуги равны 120 градусов.

Ответ: углы : 90, 90,120 и60

дуги: 60,60,120,120