Здравствуйте. Помогите мне, пожалуйста, с этими тремя задачами (во вложениях). Нужно решение. Последнюю - не обязательно.

1

Ответы и объяснения

  • Nik133
  • главный мозг
2013-05-24T08:25:27+00:00

1)\ x'(t)=(4t-cos4t)'=4+4sin4t \\ \\ x'(\frac{\pi}{8})=4+4sin(4*\frac{\pi}{8})=4+4*1=8 \\ \\ \\ 2)\ y'=(x^3-x^2-5x+1)'=3x^2-2x-5 \\ \\ y'=0 \\ \\ 3x^2-2x-5=0 \\ \\ D=(-2)^2-4*3*(-5)=64=8^2 \\ \\ x_1=\frac{2+8}{2*3}=\frac{5}{3}\ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=\frac{2-8}{2*3}=-1

 

Производная меняет знак с плюса на минус в точке x=-1

Найдем значение функции в этой точке

 

y(-1)=(-1)^3-(-1)^2-5*(-1)+1=-1-1+5+1=4

 

Максимум функции в точке (-1; 4)