Решите задачу чтоб было понятно итоговая контр: периметр прямоугольной трапеций, описаной около окружности, равен 100,её большая боковая сторона равна 45. Найдите радиус окружности

1

Ответы и объяснения

2013-05-24T08:16:15+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Основания a и b, боковые стороны с = 45 и h - это одновременно высота.

P = a + b + c + h = 100;

a + b = c + h; по свойству описанных четырехугольников.

=>

с + h = 50; h = 50 - 45 = 5;

Вписанная в трапецию окружность касается двух параллельных оснований, поэтому расстояние между основаниями равно диаметру окружности.

h = 2*r; r = 2,5.