2 копировальные машины работая одновременно сделали копию пакета документов за 20 мин. За какое время может выполнить эту работу каждая из них, если известно что одной потребуется на 30 мин меньше, чем второй

1

Ответы и объяснения

2013-05-24T05:35:31+00:00

так как вместе они делают работу за 20 минут, то их совместная производительность равна 1/20. Пусть время первой х минут, тогда время второй (х-30) минут. Тогад производительность первой 1/x, производительность второй 1/(x-30).

Уравнение: (1/x) +(1/(x-30))=1/20. Умножим обе части на 20x(x-30)

20x-600+20x=x^2 -30x, x^2 -70x+600=0, x=10 - не подходит по смыслу задачи, т.к. тогда время второй получается <0; x=60, т.е. время первой 60 минут (или 1 час), время второй 60-30=30 минут (или 0,5 часа)