Ответы и объяснения

2013-05-24T01:39:56+04:00

1) В равностороннем треугольнике углы равны между собой и равны по 60 градусов (180/3). Тогда угол ДАС=ВАС-ВАД=60-15=45. Аналогично ДСА=45. Тогда АДС = 180-ДАС-ДСА=180-45-45=90.

2) Углы ВОС и АОД равны как вертикальные, значит треугольники ВСО и АДО равны (по 2-м углам и стороне). Значит ВО=ОД=ВД/2=5/2=2,5

3) СОД + ВОС = 180 градусов. Т.к. СОД меньше 90, то ВОС больше 90. Соответственно, меньшему углу соответствует меньшая сторона, а большему - большая. Т.е. ВС больше СД

4) ДЕ параллельно АС, ЕF - секущая, значит СFE=ВЕД как накрест лежащие углы. ДЕ=ЕF=FC. Тогда треугольники ДЕF и СЕF равны (по 2-м сторонам и углу между ними). Аналогично ЕF параллельно АВ. ДЕ - секущая, значит ДЕF=ВДЕ  как накрест лежащие углы. С другой стороны ВС - тоже секущая для 2-х параллельных АВ и ЕF, значит АВЕ=FЕС. Тогда треугольники ВДЕ и ЕСF тоже равны (по 2-м углам и стороне). Значит ВД=ЕF=5. АВ=5+5=10