Расстояние между двумя пристанями по реке равно 24 км.Моторная лодка прошла от одной пристани до другой ,сделала стоянку на 1ч40минут и вернулась обратно.
Всё путешествие заняло 6ч40минут.Найдите скорость течения реки ,если известно что скорость моторной лодки в стоячей воде равна 10 км/ч.

1

Ответы и объяснения

2013-05-23T23:37:18+04:00

Пусть s - расстояние между пристанями, тогда t1 - время первого прохождения, t2 - время второго, v - скорость течения реки,  vср - средняя скорость лодки на всём пути.

 

1) Без труда находится, что время движения — 5 часов (6.40 - 1.40)

Значит, t1 + t2 = 5

 

2) Средняя скорость — 2s/t1+t2=48/5=9,6

 

3) Распишем полученно в 1-м действии тождество, учитывая, что: t1=s/(10-v), t2=s/(10+v), 5 = 2s/Vср

 

s/(10-v)+s/(10+v)=2s/Vср

 

1/(10-v)+1/(10+v)=2/9.6

 

Решая полученное уравнение, приходим к 100-v^2=96, откуда v^2=4 и v=2 км/ч