1)Найдите решение уравнения sinx/3=-1/2 на отрезке [0;3pi]

2) решите 4sinx+5cosx=4

1

Ответы и объяснения

2013-05-23T18:47:47+00:00

1) sinx/3=-1/2

x/3=[-П/6+2Пn, n  принадлежит Z; 5п/6 + 2Пn, n  принадлежит Z

x=[-П/2 + 6Пn; 5П/2 + 6Пn

n=0, x = [-П/2 - не принадлежит [0; 3П], 5П/2
ответ: корень 5П/2 

2) 4sinx +5cosx = 4
корень из 41 *(4/корень из 41*sinx + 5/корень из 41*cosx)=4

корень из 41(sinL * sinx + cosL 8 cosx)=4

корень из 41*cos(L-x) = 4

cos(L-x)= (4*корень из 41)/41

L-x = +-arccos(4*корень из 41)/41 + 2Пn

x= +- arccos(4*корень из 41)/41- 2Пn+L