Геометрия =_= итак, помогите умоляю расписать решение и найти сам ответ !!!

1

Ответы и объяснения

  • nomathpls
  • почетный грамотей
2013-05-23T21:16:14+04:00

Для данного треугольника окружность будет вписанной в него. Для произвольного треугольника радиус вычисляется по формуле: 

r=\frac{2S}{a+b+c}, где S - площадь, a,b,c - соответственно стороны. Стороны мы можем найти, умножив 100мм на 3. Получится: a+b+c=300мм.

Для нахождения площади воспользуемся формулой площади правильного (равностороннего) треугольника: S=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}, где a - сторона.

S=\frac{10000*\sqrt{3}}{4}=2500\sqrt{3}мм²

 

Теперь найдем радиус вписанной окружности:

r=\frac{2*2500\sqrt{3}}{300}=\frac{50\sqrt{3}}{3}мм - ответ.