Две бригады, работая вместе, могут выполнить заказ за 2 часа. Первой бригаде, если она будет работать одна, потребуется на выполнения заказа на 3 часа больше, чем вторая.За сколько часов может выполнить заказ вторая бригада?

2

Ответы и объяснения

2013-05-23T15:03:54+00:00

Пусть х - производительность 1-й бригады
1/(x+y)=2 
1/x-1/y=3 
2x+2y=1 (1) 
y-x=3xy (2) 
Из (2) y=x/(1-3x) 

2x+2x/(1-3x)=1 
6x^2-7x+1=0 
x1=1/6 y1=1/3 
x2=1 y2=-1/2 (не подходит) 
Вторая бригада может выполнить заказ за 1:(1/3)=3 часа

  • Участник Знаний
2013-05-23T15:29:51+00:00

                                              Решение:

 

Пусть первая делает работу за х часов, тогда вторая х-3
1/x+1/(x-3)=1/2 x>3
(2x-3)/(x^2-3x)=1/2
4x-6=x^2-3x
x^2-7x+6=0
x=1
x=6
х-3=3.
Ответ: Вторая бригада делает заказ за 3 часа.