две окружности касаются внешним образом в точк А . К ним проведена общая ( внешняя )касательная , касающаяся окружнстей в точке С и Д. Докажите что уголСАД = 90.

1

Ответы и объяснения

2013-05-23T17:39:21+04:00

Точки касания соедините сцентром окружности СО и ДО1. Касательная перпендикулярна радиусу окружности,  Углы  ОСА и О1ДА-вписанные, опираются на дуги в 90град, значит равны их половине! то есть они по 45град.угол ОСА=90,  уголО1ДА=90град.  Угол ДСА=90-45=45град, СДА=90-45=45град В треугольникеСДА: уголСАД=180-(45+45)=90град. ч.т.д.