Ответы и объяснения

2013-05-23T13:24:12+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

2cos^2(x) + sin(2*2x) - 1 =0

 

Косинус двойного угла: cos(2x)=2cos^2(x)-1

Синус двойного угла: sin(2*2x)=2*sin(2x)*cos(2x)

 

cos2x + 2*sin2x*cos2x=0

cos(2x) * (1-2sin(2x))=0

cos(2x)=0, 2x=pi/2 + pi*k, x=pi/4 + pi*k/2

1-2sin(2x)=0, sin(2x)=1/2, 2x=pi/6 + 2pi*k и 2x=5pi/6 + 2pi*k; x=pi/12+pi*k, x=5pi/12+pi*k

 

Ответ:  x=pi/4 + pi*k/2,  x=pi/12+pi*k, x=5pi/12+pi*k