1) Решить нер-ва: (">=" - больше или равно)

а) log2 (x+1) >= 1

б) tg (x^2 + x - 20) < tg (4x - 2)

2) Найти производные:

а) y = 2x - e^2x + log2 (2x + 1)

б) y = 3e^x - sin 2x

3) Вычислить:

а) log25 9 - log5 3

б) log15 12, если log2 5 = a, log2 3 = в

Буду бескрайне благодарна за решение любого из вышеперечисленного.

1

Ответы и объяснения

2013-05-23T12:35:00+04:00

log2 (x+1) >= 1

представим 1 как логарифм2 2

log2 (x+1) >= log2 2

опускаем логарифмы(одинаковое основание)

x+1>=2

x>=1

tg (x^2 + x - 20) < tg (4x - 2)

(x^2 + x - 20) <  (4x - 2)

x^2 + x - 20 -  4x + 2<0

x^2-3x-18<0

x^2-3x-18=0

d=9+72=81=9^2

x1=3+9/2=12/2=6

x2=3-9/2=-6/2=-3

(x+3)(x-6)<0

x(-3;6)

 

log25 9 - log5 3

log5^2  9 - log5 3

1/2 log5 9-log5 3

log5 9^1/2  - log5 3

log5 9^0.5/3

log5 1

ответ: 1