Диагонали ромба "abcd" пересекаются в точке "о" . докажите , что прямая "bd" касается окружности с центром "а" и радиусом , равным "ос".

1

Ответы и объяснения

2011-05-14T19:50:42+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Доказательство.  Пряма BD проходит содержит диагональ ромба.

Диагонали ромба пересекаются и в точке пересечения – точке О делятся пополам.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

Поэтому расстояние AO=R=OC, и AO перпендикулярно ВД, значит BD будет касательной к окружности с центром в точке А и радиусом равным ОС с точкой касания О.. Доказано.