Ответы и объяснения

2013-05-22T23:21:23+04:00

АВО - прямоугольный треугольник ( АОВ = 90 градусов)

АО=ОВ ( радиусы) обозначим их через х

АВ^2 = x^2 + x^2

324 = 2x^2

x^2=162

x = 9 под корнем 2

АО=ОВ= х = 9 под корнем 2

ОН - перпендикуляр к хорде АВ (расстояние от пункта О до хорды АВ)

АH = АВ/2=18/2=9 (треугольник АВО - равнобедренный ( АО = ОВ),  ОН - высота, а значит и медиана ( в ранобедренном треугольнике высота является медианой)) 

Треугольник АНО - прямоугольный ( ОН - высота)

Найдем ОН по теореме Пифагора:

ОН^2 = AO^2 - AH^2

OH^2 = 162-81=81

OH = 9 - это и есть наше расстояние

Ответ: 9 см