Две трубы, работая одновременно, наполняют бассейн за 12ч. Первая труба, работая в отдельности, наполняет бассейн на 18ч быстрее, чем вторая. За сколько часов наполняет бассейн каждая труба работая отдельно?

2

Ответы и объяснения

2013-05-22T17:31:50+04:00

Пусть 2-я труба наполняет бассейн за х часов, тогда 1-я труба наполняет бассейно за (х -18) часов. Производительность (работа за 1 час) 1-й трубы: 1/(х -18), 2-й трубы: 1/х. Их общая производительность: 1/(х -18) + 1/х.

Работая вместе, они сделали всю работу (равную 1) за 12 часов

Уравнение:

(1/(х -18) + 1/х)·12 = 1

12·(х + х - 18) = х² - 18х

х² - 42х + 216 = 0

D = 42² - 4·216 = 900

√D = 30

х₁ = (42 - 30) : 2 = 6 (не подходит по условию задачи, даже работая вместе трубы наполняют бассейн за 12 часов!)

х₂ = (42 + 30) : 2 = 36 

Ответ: 2-я труба наполняет бассейн за 36 часов

2013-05-22T18:24:22+04:00
Вторая труба наполняет бассейн за 36 часов