Ответы и объяснения

2013-05-22T14:52:58+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

 

Критические точки функции - точки, в которых все её частные производные обращаются в ноль.

f' = 2*2*cos2x + 2*2*sqrt3 * sin2x = 4cos2x + 4sqrt3*sin2x=0

 

4cos2x + 4sqrt3*sin2x =0,  4sqrt3*sin2x = - 4cos2x - разделим обе части на 4*sqrt3*cos2x

tg2x = -1/sqrt3 = -sqrt3/3 

2x=-arctg(sqrt3/3)+pi*k, x=-pi/12+pi*k/2

(-pi/2; pi/2):

k=0, x=-pi/12. При переходе через эту точку производная меняет свой знак с минуса на плюс: значит, точка является точкой минимума.